一个被理论计算机科学界拿来用了快三十年的核心假设, 现在让AI模型给拿出反证了；而当年提出这个假设的那两位科学家, 正亲自组织同行人员来审查这份由机器给出的否定意见。
01.七二二篇手稿集中公开
10月6日这一天, OpenAI这个机构在GitHub这个平台上, 一次性公开了数量达到722篇的数学手稿, 这些手稿全部是由它们内部的模型参与生成出来的, 这722篇手稿分别属于372个成果族, 同时也涵盖17个不同的研究方向方面, 相关的论文文件、证明文件资料、结果目录清单和模型推理摘要部分都已经同步上线了, 这使得数学家这一职业群体能够直接去阅读全文具体内容。
在相关成果中, 编号为074的那个成果族对外宣称, 他们已经通过自己的研究进一步证实了关于三维情形下的挂谷极大猜想以及四维情形下的挂谷维数猜想。
然而, 在该声明发布的时间节点, 支撑这些结论的两份数学手稿并没有搭配着提供经由Lean这一工具进行形式化处理的严谨证明代码。因此, 外界对这些成果的独立验证和核实工作并没有就此结束,相关的后续验证活动当时仍然处于 ongoing 的推进状态且持续向纵深发展。
02.三十年ETH假设遭遇反证
ETH这个假设说的是那种能够解决所有3-SAT问题的算法龙南市就业服务平台, 如果它的运行时间是亚指数的话, 那是找不到的。也就是说, 最坏情况下的运行时间, 是不能被降低到2的o(n)次方那个量级的。
在将近三十年的时间里, 已经有成百上千篇论文, 它们把这个条件当成了前提基础, 用来推导出图算法、数据库查询领域以及计算生物学领域里面的那些计算下界。
10月16日的时候, 模型生成了一个针对ETH的反证的自然语言描述。紧接着在第二天, 完成了Lean形式化工作。到了26日这一天, 才正式对外公布。原始提出者是Impagliazzo和Paturi这些人。他们正在和那些长期研究算法下界的Williams等人进行合作, 并且组建了一个独立审查小组。
03.挂谷猜想与局部光滑化推进
OpenAI对外宣称说他们的模型发现了全新的辅助偏微分方程, 这样一来他们就把原本只能用于局部光滑化的证明方法, 一路推广到了所有维度的空间里去。正因为实现了这种跨维度的推广, 所以像挂谷猜想还有Stein限制猜想这类难题, 在所有空间维度里也都一并全部解决了。
波方程的行为, 还有傅里叶分析里的限制估计, 以及挂谷集合的几何结构, 它们这些家伙之间是相互牵连的。Lean这个形式化证明工具, 它覆盖了二维和比二维还大的所有的空间里的局部光滑化估计。通过这个工作, 确认了挂谷集合具备完整的Hausdorff维数。
04.杨—米尔斯存在性触及物理基础
这项成果是直接触及到现代物理学在对微观世界进行描述时的一个结果, 但是因为相关的材料比较复杂, 而且篇幅也是非常庞大的, 所以公司这边是一直都等到了一十月十六日完成了由Lean来支持的形式化确认之后这才把外部的合作给启动起来的。
物理工作组选择先自己整理、自己理解, 然后去撰写研究文本。他们暂时把AI生成的那些原始证明不公开出来。专家组的工作是把那篇长长的论证过程转化成研究成果。这样做的目的是为了让同行的研究人员能够看得懂、能够进行判断, 并且能够在自己的研究中继续使用这些成果。
05.三种发布对应三种审查机制
跟大家知道的10月初集中公开不一样, 到了10月26日那天, 这三项成果的发布安排是不一样的, 数学部分就直接公开了, 然后交给社区自己去组织, 计算机部分就是公开证明的, 并且邀请了专家去独立审查, 至于物理部分, 是交给了专家组先让他们消化吸收。
这三种方式背后有一个相同的难题, 就是当AI在短时间内产出了大量的前沿成果以后, 科学界应该如何去消化这些内容, 即使存在Lean这种形式化的验证手段, 依然需要确认定理是否与原始的猜想有着准确的对应关系, 以及新的方法是否具备迁移到其他问题的能力。
06.从生成证明到知识转化
对科学界来说呢, 真正意义上的工作还在 ongoing 的状态里接着进行, 这包括了审查算法的正确性是怎么样的, 理解证明过程中的新方法到底是个什么路数, 判断这个结果会如何地去影响后续的研究方向, 以及将新工具纳入学科现有的知识体系这一项工作之中。
Open AI从722篇手稿出发, 推出了横跨数学、计算机与物理这三个领域的共三项成果。它所展示的已经不再是AI能力产出多少证明这个层面的事情了。它触及的是一个实际问题。
这个问题是关于人类应当如何做, 具体做法是把AI给出的结论转换成能够被人理解的形式。同时要让别人能验证这些结论是否正确。还得确保这些知识可以在此基础上继续发展下去。
你觉着那个AI给出来的用反证法说的道理, 究竟是应当让最初提出那个假设的人来做最后的决定和评判, 还是说应该交给不关涉其中利害关系的旁观者也就是第三方来进行最终裁定这件事儿? 欢迎大家在下面评论区的地方把你的想法说出来聊一聊哎, 麻烦大家多点个赞再分享一下来支持我们啊因为我们想要继续追踪下去。
